Rompicapo 'Quando è nata Cheryl?', ecco la soluzione

Ci sono dei rompicapo che davvero ci fanno saltare i nervi: uno di questi è stato proposto alle ultime Olimpiadi di Matematica a Singapore a studenti del liceo che non sono stati molto contenti di provare a risolverlo.

In effetti, il rompicapo è piuttosto complesso e difficile da risolvere.

Se volete cimentarvi anche voi ecco il testo.

Soluzione "Qunado è nata Cheryl?"

"Cheryl vuole far indovinare la data del suo compleanno a due nuovi amici, Albert e Bernard. Ma lo fa fornendo 10 date possibili: 15, 16 e 19 maggio; 17 e 18 giugno; 14 e 16 luglio; 14, 15 e 17 di agosto. Poi dice ad Albert qual è il mese giusto, ma non il giorno. A Bernard dice il giorno ma non il mese.

A quel punto Albert dice: "Io non so quando è il compleanno di Cheryl, ma so per certo che nemmeno Bernard lo sa". 

Bernard risponde: "All'inizio non sapevo quando fosse il compleanno, ma ora lo so"

Albert: "Allora anche io so quando è il compleanno".

Ci siete riusciti?

Per i più impazienti ecco la soluzione.

Soluzione 'Quando è nata Cheryl?'

1. Albert conosce solo il mese e non è in grado di dare una soluzione. Questo perché ogni mese ha più di un giorno possibile. 

Ma la seconda parte dell'affermazione di Albert è più interessante: "So che nemmeno Bernard sa la soluzione".

Questo ci permette di capire che ad Albert è stato detto "luglio" o "agosto". Questa è l'unica spiegazione del fatto che Albert sia sicuro che Bernard non ha una risposta.

Infatti, l'unico modo in cui Bernard potrebbe saperlo è se Cheryl gli avesse detto "18" o "19". In quel caso lui avrebbe la soluzione, essendo quelle due date le uniche con quel giorno.

Quindi: Albert è sicuro che Cheryl non abbia detto a Bernard "18" o "19", perché sa che a lui è stato detto "luglio" o "agosto"

Rimangono quindi a disposizione: 15, 16 e 19 maggio; 17 e 18 giugno; 14 e 16 luglio; 14, 15 e 17 di agosto.

2. Bernard ha dedotto dal ragionamento precedente che il mese è luglio o agosto e ci comunica che lui a questo punto sa la data del compleanno.

Vuol dire che a lui è stato detto che il giorno è "15", "16" o "17". Se infatti fosse stato "14" avrebbe ancora il dubbio che fosse 14 luglio o 14 agosto.

Rimangono quindi a disposizione: 15, 16 e 19 maggio; 17 e 18 giugno; 14 e 16 luglio; 14, 15 e 17 di agosto.

3. A quel punto Albert ci comunica che anche lui sa il giorno del compleanno.

L'unico modo in cui questo è possibile è se la data corretta è 16 luglio. Se infatti lui sapesse che il compleanno è ad agosto, avrebbe ancora dubbi sulla soluzione corretta.

Rimangono quindi a disposizione: 15, 16 e 19 maggio; 17 e 18 giugno; 14 e 16 luglio; 14, 15 e 17 di agosto.

QUINDI L'UNICA SOLUZIONE POSSIBILE È: 16 LUGLIO